Méthode : représenter un cube en perspective cavalière

On souhaite représenter un cube de côté \(5\) cm en perspective cavalière avec un angle de fuite de \(45°\) et un coefficient de réduction de \(\dfrac{1}{2}\).

Méthode

Étape 1 : On trace la face frontale du cube, c'est-à-dire le carré \(\text{ABFE}\) de côté \(5\) cm.

Étape 2 : On trace la fuyante, c'est-à-dire la demi-droite d'origine \(\text{B}\) formant un angle de \(45°\) avec la droite \(\text{(AB)}\).

Étape 3 : On place le point \(\text{C}\) sur la fuyante à une distance de \(2{,}5\) cm du point \(\text{B}\). On trace le segment \(\text{[BC]}\).

Étape 4 : On trace les droites suivantes :

• la parallèle à \(\text{(AB)}\) passant par \(\text{C}\) ;
  
• la parallèle à la fuyante passant par \(\text{F}\) ;
  
• la parallèle à \(\text{(BF)}\) passant par \(\text{C}\). On place \(\text{G}\) leur point d'intersection ;
• la parallèle à la fuyante passant par \(\text{A}\). On place \(\text{D}\) son point d'intersection avec la parallèle à \(\text{(AB)}\) passant par \(\text{C}\).
  

Étape 5 : On trace la parallèle à \(\text{(AB)}\) passant par \(\text{G}\) et la parallèle à la fuyante passant par \(\text{E}\). On place \(\text{H}\) leur point d'intersection.

Étape 6 : On repasse tous les segments du cube, les côtés « cachés » sont à repasser en pointillés.